题解：LeetCode 191.位1的个数

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leetcode 191.位1的个数

引用

做法不唯一，引用一些大佬的解题方法，有助于我们更好的理解位运算的操作，如果需要用到这个数可以用右移k位与1这个方法，其余的没差

我要出去乱说 LeetCode 191. 位1的个数（遍历法、lowbit法）

Ncik LeetCode 191. 位1的个数

开水白菜 LeetCode 191. 二进制位1的个数

题目描述

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的示例3中，输入表示有符号整数 -3。

样例

输入样例

00000000000000000000000000001011

输出样例

3

解释

输入的二进制串 00000000000000000000000000001011中，共有三位为 '1'。

输入样例

00000000000000000000000010000000

输出样例

1

解释

输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

输入样例

11111111111111111111111111111101

输出

31

解释

输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

算法1

(暴力枚举) $O(1)$

利用右移运算和与运算可以轻松算出32位unsigned int 的二进制表示中的1的个数

时间复杂度 $O(1)$

函数只有一重循环，而且还是常数级别的，所以时间复杂度是 $O(1)$ 的

C++ 代码

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < 32; i++)
            if(n >> i & 1) cnt ++;
        //或者不需要判断，直接相加即可，与的结果只有0和1，加个判断会稍微慢一点，无伤大雅
        return cnt;
    }
};

算法2

(low_bit) $O(1)$

一个数与上它的负数可以得到它的二进制表示的最后一位1所表示的数，比如8的二进制表示是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 ，负数在计算机中以补码的形式存在，所以-8的二进制表示是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 ，然后进行与运算得到的是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 也就是8，说明8的二进制表示的最后一位1所表示的数是8，所以如果我们用这个方法去计算一个数的二进制表示的1的个数，就可以用一个循环搞定，然后每次循环减去low_bit得到的数，只要这个数不为0就一直循环，比上一个算法快那么一点，因为它最多只循环32次，也就是每一位都有1

时间复杂度 $O(1)$

最多循环32次

C++ 代码

class Solution {
public:
    int low_bit(uint32_t n)
    {
        return (n & (~n + 1));
    }

    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int cnt = 0;
        while(n) n -= low_bit(n) , cnt++;

        return cnt;
    }
};